自分の住戸で漏水等の事故があった場合、誰の責任になるのですか?

特定の区分所有者の専用として使用されている排水管の枝管であっても、その専有部分にないものは共用部分と解されます。
(平成9年5月15日、高裁判決)

建物全体の排水施設の維持管理、機能の保全という観点から、共用部分の修繕・修理・取り替え等は管理組合が行う業務です。